Una hoja de papel tiene 0,1 mm de grosor, pero al doblarla 27 veces se forma una pila más alta que el…

Una hoja de papel corriente tiene alrededor de 0,1 milímetros de grosor. Sobre el papel (nunca mejor dicho) bastaría con doblarla 27 veces para obtener una pila de unos 13,4 kilómetros, bastante más alta que el Everest, y solo 15 dobleces adicionales elevarían su grosor teórico hasta unos 440.000 kilómetros, más allá de la distancia media entre la Tierra y la Luna.

El único problema: que el experimento es físicamente imposible. Así es, porque es matemáticamente correcto, y sirve para visualizar uno de los fenómenos que peor maneja nuestra intuición: el crecimiento exponencial.

Lo extraordinario de toda esta historia es que una estudiante de instituto llevó esa pregunta mucho más lejos de lo que parecía posible en el mundo real y acabó demostrando que incluso el supuesto límite de siete u ocho dobleces tampoco era exactamente cierto.

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El punto de partida parece insignificante: una hoja corriente ronda una décima de milímetro de grosor.

Al doblarla una vez pasa a 0,2 mm, después a 0,4, luego a 0,8, y así sucesivamente, porque cada nuevo pliegue duplica todo el grosor acumulado anteriormente.

La fórmula es sencilla (0,1 mm multiplicados por 2 elevado al número de dobleces), pero sus resultados pronto dejan de parecer intuitivos: tras 20 pliegues la pila tendría unos 105 metros y después de 24 superaría el kilómetro.

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